Question

（2008?湖南模擬）我國(guó)要發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星簡(jiǎn)化后的路線示意圖如圖所示．衛(wèi)星由地面發(fā)射    后，經(jīng)過(guò)發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過(guò)調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)人工作軌道，衛(wèi)星開(kāi)始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)．已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　　）

• A．衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的速度之比為

  a b

• B．衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的周期之比為

  b a

• C．衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度大于地球的第一宇宙速度
• D．衛(wèi)星從停泊軌道轉(zhuǎn)移到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式即可求出速度之比．第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，由速度公式v=

GM r

比較衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度與地球的第一宇宙速度的大小．第一宇宙速度是繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度．衛(wèi)星從停泊軌道轉(zhuǎn)移到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速．

解答：解：A、B根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r，得
   v=

GM r

，T=2π

r3 GM

則得：衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的速度之比

v停

v工

=

GM地 r停

：

GM月 r工

=

a b

，周期之比

T停

T工

=

r 3 停 GM地

：

r 3 工 GM月

=

b3 a

．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、由衛(wèi)星的速度公式v=

GM r

，知衛(wèi)星的軌道半徑越大，運(yùn)行速度越小，而第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度，所以衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度小于地球的第一宇宙速度．故C錯(cuò)誤．
D、衛(wèi)星從停泊軌道轉(zhuǎn)移到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速做離心運(yùn)動(dòng)，才能實(shí)現(xiàn)．故D正確．
故選AD

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力，以及理解第一宇宙速度．