Question

在光滑的冰面上，放置一個截面為四分之一圓的半徑足夠大的光滑自由曲面，一個坐在冰車上的小孩手扶小球靜止在冰面上．某時刻小孩將小球以v₀=2m/s的速度向曲面推出（如圖所示）．已知小孩和冰車的總質量為m₁=40kg，小球質量為m₂=2kg，曲面質量為m₃=10kg．試求小孩將球推出后還能否再接到球，若能，則求出再接到球后人的速度，若不能，則求出球再滑回水平面上的速度．

Answer 1

人推球過程，水平方向上動量守恒：0=m₂v₀-m₁v₁，
代入數據得：v₁=0.1m/s
球和曲面相互作用時，水平方向動量守恒：m₂v₀=-m₂v₂+m₃v₃，
機械能守恒：

1

2

m2v02=

1

2

m2v22+

1

2

m3v32，
得：v2=

4

3

m/s
∵v₂＞v₁，所以人能再接住球．
人接球過程（以向右為正），由動量守恒有：m₁v₁+m₂v₂=（m₁+m₂）v_共，
∴v共=

10

63

m/s．
答：人能再接住球，接到球后人的速度為

10

63

m/s．