Question

如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播．t=0時，波傳播到x軸上的質點B，在它的左邊質點A位于正的最大位移處，在t=0.6s時，質點A第二次出現在負的最大位移處．求：
（1）該波的周期T
（2）該波的波速v
（3）從t=0時開始到質點E第一次到達正向最大位移經歷的時間及在該段時間內質點E通過的路程．

Answer 1

分析：（1）t=0時A點位于正向最大位移處，經過的時間是1.5倍周期，質點A第二次出現在負向最大位移處，t₁=0.6s=1.5T求出周期．
（2）讀出波長，由波速公式v=

λ

T

求出波速；
（3）當A點的狀態傳到E點時，質點E第一次到達正向最大位移，根據A、E間距離與波長的關系，求時間．E點開始振動方向向下，分析通過的路程．

解答：解：（1）由題知：t=0.6s=1.5T 所以周期 T=0.4s．
（2）由圖可以知道波長  λ=2m，則波速v=

λ

T

=5m/s．
（3）當A點的狀態傳到E點時，質點E第一次到達正向最大位移，AE間的距離是2

1

4

波長，則質點E第一次到達正向最大位移經歷的時間是t=

9

4

T=0.9s，
 E點開始振動方向向下，在該段時間內質點E通過的路程S=3A=0.15m
答：（1）該波的周期T是0.4s．
（2）該波的波速v是5m/s．
（3）從t=0時開始到質點E第一次到達正向最大位移經歷的時間是0.9s，在該段時間內質點E通過的路程是0.15m．

點評：本題從時間的角度研究周期，從空間的角度研究波長．兩點平衡位置間距離與波長的關系可分析振動情況的關系．