Question

（18分）．如圖所示水平傳送帶保持速度v勻速向右運行，上表面AB的長度為1，傳送 帶B端用一光滑小圓弧與光滑斜面的底端連接，現在A處將一個質量為m的貨物〔可視為質點）輕放在傳送帶A端，貨物經傳送帶和斜面后到達斜面頂端的C點時速度恰好為零。已知傳送帶與貨物之間的動摩擦因數，求：

（1）貨物在傳送帶上運動的時間；
（2）傳送帶對貨物所做的功
（3）到達C點的貨物由于未搬走而造成貨物在斜面上又下滑。求貨物再次達到斜面的高度

Answer 1

試題分析：（1）貨物在傳送帶上做勻加速運動過程，根據牛頓第二定律有
μ mg =ma         （2分）
解得 a="μ" g           （1分）
由運動學公式       v²="2" as       （2分）
      （2分）
所以貨物箱在傳送帶上先加速后勻速
        （1分）
        （1分）
         （2分）
（2）由動能定理得             （3分）
(3)根據對稱性貨物再次經過傳送帶加速后速度v₂= v      （1分）
由機械能守恒定律可得         （2分）
       （1分）