Question

【題目】（10分）質量為4m的小物塊A靜止在離地面高h的水平桌面的邊緣，質量為m的小物塊B沿桌面向A運動以速度與之發生正碰（碰撞時間極短）。碰后A離開桌面，其落地點離出發點的水平距離為L，碰后B反向運動。已知B與桌面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，求：

(1)B后退的距離為多少？

(2)整個運動過程中，物塊B克服摩擦力做的功與因碰撞損失的機械能之比為多少

Answer 1

【答案】（1）L24μh （2）14

【解析】

試題分析：設t為A從離開桌面至落地經歷的時間，V表示剛碰后A的速度，有：

h=12gt2

L=vAt

解得：vA=Lg2h

設v為剛碰后B的速度的大小，由動量守恒定律得：

mv0=MvA-mv

由功能關系得：△E＝12mv2012×4mv2A12mv2

設B后退的距離為l，由動能定理得：

-μmgx=0-12mv2

由以上各式得：x=L24μh

（2）物塊B克服摩擦力做的功等于B損失的動能，得：

Wf△E＝12mv2△E

代入數據得：Wf△E＝14