Question

【題目】如圖所示，質量為M=10kg的小車停放在光滑水平面上。在小車右端施加一個F=10N的水平恒力。當小車向右運動的速度達到2.8m/s時，在其右端輕輕放上一質量m=2.0kg的小黑煤塊（小黑煤塊視為質點且初速度為零），煤塊與小車間動摩擦因數μ＝0.20。假定小車足夠長。

（1）求經過多長時間煤塊與小車保持相對靜止

（2） 求3s內煤塊前進的位移

（3）煤塊最終在小車上留下的痕跡長度

Answer 1

【答案】(1) 2s (2) 8.4m (3) 2.8m

【解析】

分別對滑塊和平板車進行受力分析，根據牛頓第二定律求出各自加速度，物塊在小車上停止相對滑動時，速度相同，根據運動學基本公式即可以求出時間．通過運動學公式求出位移。

(1) 根據牛頓第二定律，剛開始運動時對小黑煤塊有：

FN-mg=0

代入數據解得：a1=2m/s2

剛開始運動時對小車有：

解得：a2=0.6m/s2

經過時間t，小黑煤塊和車的速度相等，小黑煤塊的速度為：

V1=a1t

車的速度為：v2=v+a2t

解得：t=2s；

(2) 在2s內小黑煤塊前進的位移為：

然后和小車共同運動1s時間，此1s時間內位移為：

所以煤塊的總位移為：

(3) 在2s內小黑煤塊前進的位移為：

小車前進的位移為：

兩者的相對位移為：

即煤塊最終在小車上留下的痕跡長度2.8m。