Question

一位同學在操場上玩滑梯，從滑梯的頂端由靜止開始滑下；另一位同學站在地面上觀察到該同學在最初的三秒下滑的距離是最后三秒下滑距離的五分之三，且最后三秒下滑的距離比最初三秒下滑的距離要多1.5m，假設該同學沿滑梯下滑可以近似的看成勻加速直線運動，請你利用觀察結果計算出：
（1）該下滑運動的加速度應為多大？
（2）滑梯的總長度是多少？

Answer 1

分析：（1）根據前3秒和后3秒的位移關系，求出前3秒位移，然后加速度即可求得．
（2）加速度已知，根據位移時間關系，總位移即可求出．

解答：解：設后3秒的位移是x，則前3秒的位移是

3

5

x，后3秒的初速度為v；
（1）由題意得：
x=vt+

1

2

at2；

3

5

x=

1

2

at2
又x-

3

5

x=1.5
得：v=0.5m/s
x=3.75m
a=0.5m/s²
（2）因為v=at′=0.5m/s，
所以t′=1s，即從滑梯的頂端到地面共用時t₁=4s；
總位移：x1=

1

2

at12=4m
答：該下滑運動的加速度應為0.5m/s²；滑梯的總長度是4m．

點評：解決此題的關鍵是利用前3秒和后3秒位移的關系，列出關系式即可解決．