Question

（1）下列說法正確的是

BD

．
A．物體的內能是分子平均動能與分子平均勢能的和
B．溫度越高，物體的分子平均動能越大
C．一定質量的理想氣體等溫壓縮，要從外界吸收能量
D．熱力學第二定律表明自發的宏觀過程總是向無序度更大的方向發展
（2）如圖所示，一根兩端開口、橫截面積為S=2cm²足夠長的玻璃管豎直插入水銀槽中并固定（插入水銀槽中的部分足夠深）．管中有一個質量不計的光滑活塞，活塞下封閉著長L=21cm的氣柱，氣體的溫度t₁=7℃，外界大氣壓取P₀=1.0×10⁵Pa（相當于75cm汞柱高的壓強）．
①對氣體加熱，使其溫度升高到t₂=47℃，此時氣柱為多長？
②在活塞上施加一個豎直向下的壓力F=4N，保持氣體的溫度t₂不變，平衡后活塞下降的高度為多少？（以上過程中水銀槽中的液面高度可視為不變）

Answer 1

分析：（1）由內能的定義、溫度的微觀含義、熱力學第一定律和第二定律分析．
（2）①活塞質量不計，溫度升高，氣體發生等壓變化，根據呂薩克定律求解．
     ②保持氣體溫度不變，氣體發生等溫變化，分析初末狀態的壓強和體積，根據玻意耳定律求解．

解答：解：（1）A、物體的內能是物體內所有分子熱運動的動能和勢能之和，而不是分子平均動能與分子平均勢能的和．故A錯誤．
         B、溫度反映物體內分子無規則運動的激烈程度，溫度越高，物體的分子平均動能越大．故B正確．
         C、根據熱力學第一定律△U=W+Q，△U=0，W＞0，Q＜0，即放熱．故C錯誤．
         D、熱力學第二定律表明熱傳遞、擴散等宏觀過程可以自發地向無序更大的方向發展．故D正確．
   故選BD
    （2）①被封閉氣體的初狀態為
         初態   P₁=P₀=1.0×10⁵Pa=75cmHg，V₁=L₁S=21S，T₁=280K
         末態    P₂=P₀=1.0×10⁵Pa=75cmHg，V₂=L₂S，T₂=320K
    根據蓋?呂薩克定律，有

V1

T1

=

V2

T2

即     

L1

T1

=

L2

T2

           得   L2=

T2

T1

L1=

320

280

×21cm=24cm
         ②在活塞上施加壓力F后，氣體的狀態變為
       P3=P0+

F

S

=1.0×105Pa+

4

2×10-4

Pa=1.2×105Pa=90cmHg，V₃=L₃S，T₃=T₂=320K
        根據玻意耳定律，有P₃V₃=P₂V₂，
         即   P₃L₃=P₂L₂得    L3=

P2

P3

L2=

75

90

×24cm=20cm
         由于△P=P₃-P₀=（90-75）cmHg=15 cmHg                      
        所以管內外水銀面的高度差為△h=15cm，
        故活塞下降的高度h=△h+L₂-L₃=19cm．           
答：（1）BD
    （2）①對氣體加熱，使其溫度升高到t₂=47℃時氣柱的長度為24cm．
         ②在活塞上施加一個豎直向下的壓力F=4N，保持氣體的溫度t₂不變，平衡后活塞下降的高度為19cm．

點評：在第（2）題②中容易產生的錯誤是把水銀面誤認為不動，得到h=L₂-L₃=4cm．