Question

如圖所示，地面上放一木箱，質量為40kg，用與水平方向成37⁰角，大小為100N的力推木箱，恰好使木箱勻速前進．若用大小為100N，方向與水平成37⁰角的力斜向上方拉木箱，木箱加速運動（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8））求：
（1）木箱與地面的動摩擦因素．
（2）木箱加速運動時的加速度大�。�

Answer 1

分析：（1）木箱勻速運動時，受到重力、推力F、水平面的支持力和摩擦力作用，根據平衡條件和摩擦力公式列方程，求出動摩擦因數．
（2）當拉力斜向上時，畫出木箱的受力情況，再根據牛頓第二定律，結合合力的大小求出加速度的大小．

解答：解：（1）以木箱為研究對象，因為物體勻速運動，物體的受力如右圖所示．故根據平衡條件有：
 F_N-mg-Fsin37°=0
 Fcos37°-F_f=0
又 F_f=μF_N
解得：μ=

Fcos37°

mg+Fsin37°

=

100×0.8

400+100×0.6

=0.17；   
（2）當F斜向上拉時，物體的受力如右圖所示．根據牛頓第二定律有：
  F_N′+Fsin37°-mg=0
  Fcos37°-F_f=ma
又  F_f′=μF_N′
解得：a=

1

m

[Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）]
=

1

40

×[100×0.8-0.17×（400-100×0.6）]
=0.56m/s²；
答：
 （1）木箱與地面的動摩擦因數為0.17．
（2）木箱加速運動時的加速度大小為0.56m/s²．

點評：解答本題的關鍵是分析物體的受力情況，畫出力圖．要抓住μ相同，根據平衡條件和摩擦力公式求出動摩擦因數，難度適中．