Question

【題目】如圖甲所示,質量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°的固定斜面上(斜面足夠長),對物體施加平行于斜面向上的恒力F,作用時間t1=1s時撤去拉力,物體運動的部分v-t圖像如圖乙所示,g取10m/s2。求：

(1)物體與斜面間的動摩擦因數μ和拉力F的大小;

(2)t=6s時物體的速度大小,并在圖乙上將6s內物體運動的v-t圖像補畫完整,要求標明有關數據。

Answer 1

【答案】(1)0.5　30N　(2)6m/s；如圖；

【解析】(1)設撤去拉力前物體的加速度大小為a1,撤去拉力后物體的加速度大小為a2

由v-t圖像可知：a1=m/s2=20m/s2

a2=m/s2=10m/s2

對物體在撤去拉力前,由牛頓第二定律得：F-mgsin37°-μmgcos37°=ma1

對物體在撤去拉力后上滑時,由牛頓第二定律得：mgsin37°+μmgcos37°=ma2

解得F=30N，μ=0.5

(2)加速上滑的時間t1=1s,撤去拉力時的速度為v=20m/s,設再經過t2速度減至0,

由0=v-a2t2,得t2=2s

在最高點時，因mgsin37°>μmgcos37°，故物體將沿斜面加速下滑,設加速度大小為a3,

據牛頓第二定律得mgsin37°-μmgcos37°=ma3

解得a3=2m/s2

再經過3s物體的速度大小為6m/s,方向沿斜面向下，補畫完整后的圖線及有關數據如圖所示：