Question

【題目】一輛值勤的警車停在平直的公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v=8米/秒的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)2．5秒警車發(fā)動(dòng)起來以a=2米/秒2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)。試問：

（1）警車需要多長時(shí)間才能追上違章的貨車？

（2）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）10s（2）36m

【解析】

試題分析：（1）此時(shí)警車的位移為：x1＝at2，

貨車的位移為：x2=v（t+2．5），

x1=x2

聯(lián)立解得t=10s，t=-2s（舍去）

（2）當(dāng)警車的速度與貨車的速度相等時(shí)，兩車的距離最大，則警車速度與貨車速度相等時(shí)，有：v=at，

解得：，

此時(shí)貨車的位移為：x1=v（t+2．5）=8×6．5m=52m，

警車的位移為：x2＝at2＝×2×42m＝16m，

則兩車間的最大距離為：△x=x1-x2=52-16m=36m．