Question

【題目】如圖，質量為M、半徑為R的半球形物體A放在粗糙水平地面上，通過最高點處的釘子用水平輕質細線拉住一質量為m、半徑為r的光滑球B，重力加速度為g．則（ ）

A.A對地面的摩擦力方向向左
B.B對A的壓力大小為 mg
C.細線對小球的拉力大小為 mg
D.若剪斷繩子（A不動），則此瞬時球B加速度大小為

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、對AB整體受力分析，受重力和支持力，相對地面無相對滑動趨勢，故不受摩擦力，A不符合題意；

BC、對小球受力分析，如圖所示：

根據平衡條件，有：F= ，T=mgtanθ

其中cosθ= ，tanθ= ，

故：F= mg，T=mg

B符合題意，C不符合題意；

D、若剪斷繩子（A不動），B球受重力和支持力，根據牛頓第二定律，有：

mgsinθ=ma

解得：

a=gsinθ= g，D不符合題意；

故答案為：B

以小球為研究對象，進行受力分析，結合幾何關系列平衡方程求解。