Question

在標準狀況下,有體積為V的水和體積為V的可認為是理想氣體的水蒸氣,已知水的密度為ρ,阿伏加德羅常數為 N_A,水的摩爾質量為M_A,在標準狀況下水蒸氣的摩爾體積為V_A,求:
(1)說明標準狀況下水分子與水蒸氣分子的平均動能的大小關系;
(2)它們中各有多少水分子;
(3)它們中相鄰兩個水分子之間的平均距離.

Answer 1

(1)相等  (2) N_A

(1)標準狀況下,它們的溫度均為0 ℃,所以水分子與水蒸氣分子的平均動能相等.
(2)體積為V的水,質量為M=ρV①
分子個數為 N= N_A②
聯立①?②得 N= N_A③
對體積為V的水蒸氣,分子個數為 N′= N_A.④
(3)設相鄰的兩個水分子之間的平均距離為d,將水分子視為球形,每個分子的體積為V₀=πd³⑤
解③?⑤得:d=⑥
設水蒸氣中相鄰的兩個水分子之間距離為d′,將水分子占的空間視為正方體,則其體積為V′₀==d³⑦
聯立④?⑦得d′=.⑧
(3)