Question

如圖，傳送帶AB總長為l=10m，與一個半徑為R=0.4m的光滑1/4圓軌道BC相切于B點。傳送帶速度恒為v=6m/s，方向向右。現有一個滑塊以一定初速度v₀從A點水平沖上傳送帶，滑塊質量為m=10kg，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ=0.1。已知滑塊運動到B端時，剛好與傳送帶共速。

求
（1）v₀；
（2）滑塊能上升的最大高度h；
（3）求滑塊第二次在傳送帶上滑行時，滑塊和傳送帶系統產生的內能。

Answer 1

（1）v₀=4m/s或m/s  （2）1.8m  （3）220J 

試題分析：（1）滑塊運動過程中加速度為
若物體的速度小于傳送帶的速度，加速度為正，則，解得
若物體的速度大于傳送帶的速度，加速度為負，則，解得
（2）上升過程中機械能守恒，則：解得
（3）滑塊第二次在傳送帶上滑行時，假如滑塊只做減速運動，加速度為，減速運動的位移為：，即，所以滑塊到A端時速度不為零，，解得，故此過程中傳送帶的位移為，所以滑塊和傳送帶的相對位移為，故摩擦力做功為
點評：在分析第一問時，一定要注意滑塊在傳送帶上有可能做減速運動，即傳送帶的速度小于滑塊的速度，