Question

如圖所示，某人乘雪橇從雪坡A點滑至B點，接著沿水平地面滑至C點停止．人與雪橇的總質量為70kg，A點距地面的高度為20m，人與雪橇在BC段所受阻力恒定．圖表中記錄了人與雪橇運動過程中的有關數據．求：（取g=10m/s²）

位置	A	B	C
速度（m/s）	2.0	12.0	0
時刻（s）	0	4.0	10.0

（1）人與雪橇從A到B的過程中，損失的機械能；
（2）人與雪橇在BC頗受阻力的大小；
（3）BC的距離．

Answer 1

分析：（1）選人與雪橇作為研究對象，由于存在阻力做功，導致系統的機械能不守恒，因而分別求出兩點的機械能，則兩者之差即為損失的機械能；
（2）人與雪橇在BC段的初、末速度可以根據a=

v-v0

t

，求出加速度，再由牛頓第二定律可求出阻力．
（3）根據動能定理可求出BC段距離．

解答：解：（1）從A到B的過程中，人與雪橇損失的機械能為：
△E=mgh+

1

2

m

v

2 A

-

1

2

m

v

2 B

  ①
代入數據解得：△E=9100J
（2）人與雪橇在BC段做減速運動的加速度：a=

vC-vB

△t

  ②
根據牛頓第二定律：F_f=ma  ③
由②③得：F_f=140N
（3）由動能定理得：-Ffx=0-

1

2

m

v

2 B

代入數據解得：x=36m
答：（1）人與雪橇從A到B的過程中，損失的機械能為9100J；
（2）人與雪橇在BC頗受阻力的大小是140N；
（3）BC的距離為36m．

點評：考查機械能守恒定律的條件、動能定理、牛頓第二定律、運動學公式，注意動能定理中功的正負值，本題是簡單的力學綜合題．