Question

（2013?馬鞍山三模）如圖所示，A是一質量為m的盒子，B的質量為

m

2

，A、B用一根跨過光滑定滑輪的輕質細繩相連，A置于傾角θ=30°的斜面上，B懸于斜面之外而處于靜止狀態．現向A中緩
慢加入砂子，整個系統始終保持靜止．則在加入砂子的過程中（　　）

A．繩子拉力逐漸減小

B．A所受的合力逐漸增大

C．斜面對A的摩擦力逐漸減小

D．斜面對A的支持力逐漸增大

Answer 1

分析：繩子拉力等于B的重力，保持不變．A對斜面的壓力等于A及沙子的總重力沿垂直于斜面的分力．A所受的重力沿斜面向下的分力等于B的重力，當向A中緩慢加入沙子時，分析A受到的摩擦力方向，由平衡條件分析大小的變化．A保持靜止，合力為零，保持不變．

解答：解：A、對B研究可知，繩子拉力等于B的重力，保持不變．故A錯誤．
B、整個系統始終保持靜止，A所受的合力為零，不變．故B錯誤．
C、未加沙子時，A所受的重力沿斜面向下的分力為

m

2

g，等于繩子的拉力，A沒有運動趨勢，不受靜摩擦力．當向A中緩慢加入沙子時，A有向下運動趨勢，由平衡條件分析可知：A所受的摩擦力等于沙子的重力沿斜面向下的分力，隨著沙子質量的增加，A所受的摩擦力逐漸增大．故C錯誤．．
D、A對斜面的壓力等于A及沙子的總重力沿垂直于斜面的分力，隨著沙子質量的增加，A對斜面的壓力逐漸增大．故D正確．
故選D

點評：本題關鍵通過分析物體的受力情況，確定摩擦力的大小和方向．不能產生低級錯誤，認為加沙子，A的合力增大．