Question

如圖所示，一個帶電的小球從P點自由下落，P點距場區邊界MN高為h，邊界MN下方有方向豎直向下、電場強度為E的勻強電場，同時還有垂直于紙面的勻強磁場，小球從邊界上的a點進入電場與磁場的復合場后，恰能做勻速圓周運動，并從邊界上的b點穿出，已知ab=L，求：

（1）小球的帶電性質及其電荷量與質量的比值；
（2）該勻強磁場的磁感應強度B的大小和方向；
（3）小球從P經a至b時，共需時間為多少？

Answer 1

（1）  （2）、方向垂直紙面向外  （3）

試題分析：（1）小球進入電場與磁場的復合場后，恰能做勻速圓周運動，則重力與電場力平衡，電場力方向向上，場強向下，小球帶負電；
由可得電荷量與質量的比值
（2）粒子由a到b運動半周，由左手定則可得磁場方向垂直紙面向外；
由


解得
（3）設小球下落h時間為，磁場中的運動時間為
由可得
由
在磁場中運動時間為
則小球從P經a至b時，共需時間為
點評：帶電粒子在復合場中做勻速圓周運動，則重力和電場力平衡，洛侖茲力提供做圓周運動的向心力。