Question

【題目】內壁光滑的導熱氣缸豎直放置，用質量不計、橫截面積為2×10-4m2的活塞封閉著一定質量的氣體，溫度為t0=27℃.現緩慢地將沙子倒在活塞上，當氣體的體積變為原來的一半時，繼續加沙子的同時對氣缸緩慢加熱，使活塞位置保持不變，直到倒入的沙子總質量為m=2.4kg.已知大氣壓強為p0=1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2.求：

①當氣體的體積剛變為原來的一半時，氣體的壓強.

②最后氣體的溫度為多少攝氏度.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：①根據題意得出加熱前后氣體的狀態參量，再由玻意耳定律求出壓強；②在加熱過程中，氣體做等容變化，根據查理定律和平衡條件即可求解最后氣體的溫度。

①加熱前的過程，氣體做等溫變化，由玻意耳定律得：

由題意知，則氣體體積剛變為原來的一半時氣體的壓強為

②加熱過程中氣體做等容變化，由查理定律得：

停止添加沙子時，由平衡條件得：

因為

聯立以上方程可得：

即