Question

如圖2所示，光滑水平面上質(zhì)量為M的平板處于靜止?fàn)顟B(tài)，其右端的擋板上固定著一輕質(zhì)彈簧，其光滑的上表面左端放置著一質(zhì)量為m的小物塊。某時(shí)刻給小物塊一個(gè)水平向右的初速度v₀,則（      ）
A 從m接觸彈簧到彈簧被壓縮得最短的過程中，彈簧的壓縮量一定大于M的位移，
B 無論二者質(zhì)量關(guān)系如何，m一定能從M上脫離
C 若M的上表面不光滑且m最終可返回左端，則彈簧最短時(shí)m的速度與最終二者的共同速度一定相同，
D 若M的上表面不光滑且m最終可返回左端，則整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所產(chǎn)生的熱量與彈簧的最大彈性勢(shì)能相等。

Answer 1

ABC

 對(duì)于A選項(xiàng),我們可以把m從接觸彈簧到彈簧最短的過程視作完全非彈性碰撞,即在彈簧最短時(shí)二者速度相同,則對(duì)這一過程,我們可以用圖像來描述.如圖所示,m下方的面積表示m在這一過程中的位移.M下方的面積表示M在這一過程中的位移.兩條圖線之間的面積表示相對(duì)位移,即彈簧的壓縮量.容易知道A選項(xiàng)正確.對(duì)于B項(xiàng),我們可以把m與彈簧的整個(gè)接觸過程視作類碰撞（彈性碰撞）,因M上表面光滑，所以無論m和M的質(zhì)量關(guān)系如何,最終二者的速度一定不同,所以m一定會(huì)從M上滑落,即B項(xiàng)正確.若M上表面不光滑,最終m可留在M上,則由動(dòng)量守恒得,彈簧最短時(shí)二者所具有的共同速度和最終二者具有的共同速度相同,所以C項(xiàng)正確；由能量守恒可知,m返回過程中產(chǎn)生的熱量與彈簧的最大彈性勢(shì)能相同.所以D項(xiàng)錯(cuò)誤.