Question

【題目】圖所示為一個小型旋轉電樞式交流發電機的原理圖，其矩形線圈的長度，寬度，共有匝，總電阻，可繞與磁場方向垂直的對稱軸轉動．線圈處于磁感應強度的勻強磁場中，與線圈兩端相連的金屬滑環上接一個“， ”的燈泡，當線圈以角速度勻速轉動時，小燈泡消耗的功率恰好為．（不計轉動軸與電刷的摩擦）

（）推導發電機線圈產生感應電動勢的最大值的表達式（其中表示線圈的面積）．

（）求線圈轉動的角速度．

（）線圈以上述角速度轉動周過程中發電機產生的電能．

Answer 1

【答案】（）（）（）

【解析】（）線圈平面與磁場方向平行時產生感應電動勢最大，設邊的線速度為，該邊產生的感應電動勢為．

與此同時，線圈的邊也在切割磁感線，產生的感應電動勢為．

線圈產生的總感應電動勢為： 因為，

所以， ．

線速度，所以，而（表示線圈的面積）．

．

（）設小燈泡正常發光時的電流為，則．

，設燈泡正常發光時的電阻為，

．

根據閉合電路歐姆定律得： ．

發電機感應電動勢最大值為， ．

解得．

（）發電機產生的電能為， ．

解得．