Question

【題目】如圖所示,水平傳送帶BC左端與光滑水平面AB相連,右端與光滑曲面CD相連,一輕質彈簧的左端與固定的豎直擋板相連。現用一木塊(可視為質點)將彈簧壓縮至O點后由靜止釋放,木塊運動至光滑曲面后滑回,已知木塊質量m=0.1kg,木塊脫離彈簧時的速度v0=3m/s,傳送帶長度L=3m,若傳送帶靜止,木塊第一次滑回后靜止在BC的中點,g取10m/s2，不計空氣阻力。

(1)求木塊在O點時，彈簧的彈性勢能。

(2)求傳送帶與木塊間的動摩擦因數。

(3)若傳送帶順時針轉動，木塊第一次滑回后恰好能滑至距C點處，試求木塊第一次由B向C運動過程中產生的熱量Q。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

根據動能定理或能量守恒定律即可求解；對木塊全過程應用能定理即可求解；是先減速到傳送帶速度再勻速到C，然后根據平均速度求出位移，即可木塊第一次由B向C運動過程中產生的熱量。

（1）對木塊和彈簧組成的系統由機械能守恒定律有：

解得：

（2）木塊從B到BC中點過程中由動能定理可有：

解得：

（3）當傳送帶靜止時有

當傳送帶順時針轉動時有

解得：

因，故木塊從B向C滑的過程中先勻減速至傳送帶速度，再隨傳送帶一起勻速運動至C點，且傳送帶速度

木塊從B到C的減速階段，對木塊有：

位移為：

對傳送帶：

產生的熱量：

解得：