Question

【題目】質量m=1 kg的物體在F＝20 N的水平推力作用下，從足夠長的粗糙斜面的底端A點由靜止開始沿斜面運動，物體與斜面間動摩擦因數為μ=0．25，斜面固定不動，與水平地面的夾角α＝37°，力F作用4 s后撤去，撤去力F后5s物體正好通過斜面上的B點。（已知sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，g＝10 m/s2）。求：

（1）撤去力F時的速度；

（2）力F作用下物體發生的位移；

（3）AB之間的距離。

Answer 1

【答案】20m/s，40m，52．5m

【解析】

試題分析: （1）受力分析如圖所示

將G和F分解，有

FN=Fsinα+mgcosα=20×0．6+10×0．8=20N

Fcosα μFN mgsinα=ma1

得：a1=5m/s2

4S末物體的速度為v1=a1t1=20m/s 2分

（2）由得4s末物體的位移為x=40m． 2分

（3）撤去F后，物體減速運動的加速度大小為a2

則 a2=gsinα+μgcosα=8m/s2 1分

撤去F后物體向上勻減速運動，到達最高點用時為t3,則 1分

向上運動的位移為 1分

而后向下勻加速運動t3=5 t2=2．5s經過B點

加速度 a3= gsinα gcosα=4m/s2, 1分

向下運動的位移為x3==12．5m 1分

AB之間的距離為=52．5m 1分