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【題目】在磁感強度B=5T的勻強磁場中，水平放置兩根間距d=0.2m的平行光滑直導軌，一端接有電阻R=9Ω，以及電鍵S和理想電壓表．垂直導軌擱置一根電阻r=1Ω的金屬棒ab，棒與導軌良好接觸．現用外力使金屬棒以速度v=10m/s勻速向右移動．試求：
（1）電鍵S閉合前、后電壓表的示數；
（2）閉合電鍵S，外力移動棒的機械功率．

【答案】
（1）解：金屬棒做勻速直線運動，產生的感應電動勢E=Bdv=5×0.2×10V=10V，

電鍵閉合前，電壓表的示數等于電動勢，即U=E=10V，

電鍵閉合后，電壓表示數等于電阻R兩端的電壓，即

答：電鍵S閉合前、后電壓表的示數為10V、9V

（2）解：閉合電鍵后，電流I= ，

外力F=FA=BId=5×1×0.2N=1N，

則外力的機械功率P=Fv=1×10W=10W

答：閉合電鍵S，外力移動棒的機械功率為10W

【解析】（1）根據切割產生的感應電動勢公式求出金屬棒產生的電動勢，結合閉合電路歐姆定律求出電鍵S閉合前后電壓表的示數．（2）根據閉合電路歐姆定律求出電流的大小，抓住拉力等于安培力求出拉力的大小，結合P=Fv求出外力移動棒的機械功率．
【考點精析】本題主要考查了電磁感應與電路的相關知識點，需要掌握用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向；畫等效電路；運用全電路歐姆定律，串并聯電路性質，電功率等公式聯立求解才能正確解答此題．

練習冊系列答案

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【題目】某高速公路的一個出口路段如圖所示，情景簡化：轎車從出口A進入匝道，先勻減速直線通過下坡路段至B點（通過B點前后速率不變），再勻速率通過水平圓弧路段至C點，最后從C點沿平直路段勻減速到D點停下。已知轎車在A點的速度v0＝72km/h，AB長L1＝150m；BC為四分之一水平圓弧段，限速（允許通過的最大速度）v＝36km/h，輪胎與BC段路面間的動摩擦因數＝0.5，最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力，CD段為平直路段長L2＝50m，重力加速度g取l0m/s2。

（1）求轎車在AB段剎車的加速度的最小值；

（2）為保證行車安全，車輪不打滑，求水平圓弧段BC半徑R的最小值；

（3）轎車A點到D點全程的最短時間。

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【題目】如圖所示，水平放置的平行金屬導軌相距l=0.50m，左端接一電阻R=0.20歐，磁感應強度B=0.40T的勻強磁場，方向垂直于導軌平面，導體棒ab垂直放在導軌上，并能無摩擦的沿導軌滑動，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計，當ab以=4.0m/s的速度水平向右勻速滑動時，求：

（1）ab棒中感應點動勢的大小；
（2）回路中感應電流的大小；
（3）ab棒中哪端電勢高；
（4）維持ab棒做勻速運動的水平外力F．

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【題目】利用打點計時器研究一個約1.4m高的商店卷簾窗的運動.將紙帶粘在卷簾底部，紙帶通過打點計時器隨簾在豎直面內向上運動.打印后的紙帶如下圖所示，數據如表格所示.紙帶中AB、BC、CD……每兩點之間的時間間隔為0.10s，根據各間距的長度，可計算出卷簾窗在各間距內的平均速度v平均.可以將v平均近似地作為該間距中間時刻的即時速度v.

(1)請根據所提供的紙帶和數據，繪出卷簾窗運動的v-t圖像.

(2)AD段的加速度為______m／s2，AK段的平均速度為______m／s.

卷簾運動數據

間隔	間距 (cm)
AB	5.0
BC	10.0
CD	15.0
DE	20.0
EF	20.0
FG	20.0
GH	20.0
IH	17.0
IJ	8.0
JK	4.0

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【題目】如圖所示，空間分布著方向平行于紙面且與場區邊界垂直的有界勻強電場，電場強度為E、場區寬度為L。在緊靠電場右側的圓形區域內，分布著垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B未知，圓形磁場區域半徑為r。一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從A點由靜止釋放后，在M點離開電場，并沿半徑方向射入磁場區域，然后從N點射出，O為圓心，∠MON=120°，粒子重力可忽略不計。求：

（1）粒子經電場加速后，進入磁場時速度的大小；

（2）勻強磁場的磁感應強度B的大小；

（3）粒子從A點出發到N點離開磁場經歷的時間。

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【題目】如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y＜0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外．一電荷量為q、質量為m的帶正電的運動粒子，經過y軸上y=h處的點P1時速率為v0 ，方向沿x軸正方向；然后，經過x軸上x=2h處的 P2點進入磁場，并經過y軸上y=﹣2h處的P3點．不計重力．

求：
（1）電場強度的大小．
（2）粒子到達P2時速度的大小和方向．
（3）磁感應強度的大小．
（4）粒子從P1點運動到P3點所用時間．

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【題目】如圖所示，水平傳送帶AB長為16m，傳送帶以6.0m/s的速度勻速運動，現在水平傳送帶A處無初速度放一質量為m小物體（可視為質點）,水平傳送帶與物體之間的動摩擦因數為0.2；（g=10m/s2）. 求：

（1）小物體從A運動到B所用的時間為多少？

（2）若要使小物體從A運動到B所用的時間最短，則傳送帶的速度至少應為多少？

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【題目】用靜電的方法來清除空氣中的灰塵，需要首先設法使空氣中的灰塵帶上一定的電荷，然后利用靜電場對電荷的作用力，使灰塵運動到指定的區域進行收集。為簡化計算，可認為每個灰塵顆粒的質量及其所帶電荷量均相同，設每個灰塵所帶電荷量為q，其所受空氣阻力與其速度大小成正比，表達式為F阻=kv（式中k為大于0的已知常量）。由于灰塵顆粒的質量較小，為簡化計算，灰塵顆粒在空氣中受電場力作用后達到電場力與空氣阻力相等的過程所用的時間及通過的位移均可忽略不計，同時也不計灰塵顆粒之間的作用力及灰塵所受重力的影響。

（1）有一種靜電除塵的設計方案是這樣的，需要除塵的空間是一個高為H的絕緣圓桶形容器的內部區域，將一對與圓桶半徑相等的圓形薄金屬板平行置于圓桶的上、下兩端，恰好能將圓桶封閉，如圖10甲所示。在圓桶上、下兩金屬板間加上恒定的電壓U（圓桶內空間的電場可視為勻強電場），便可以在一段時間內將圓桶區域內的帶電灰塵顆粒完全吸附在金屬板上，從而達到除塵的作用。求灰塵顆粒運動可達到的最大速率 __________；

（2）對于一個待除塵的半徑為R的絕緣圓桶形容器內部區域，還可以設計另一種靜電除塵的方案：沿圓桶的軸線有一根細直導線作為電極，緊貼圓桶內壁加一個薄金屬桶作為另一電極。在直導線電極外面套有一個由絕緣材料制成的半徑為R0的圓桶形保護管，其軸線與直導線重合，如圖10乙所示。若在兩電極間加上恒定的電壓，使得桶壁處電場強度的大小恰好等于第（1）問的方案中圓桶內電場強度的大小，且已知此方案中沿圓桶半徑方向電場強度大小E的分布情況為E∝1/r，式中r為所研究的點與直導線的距離。