Question

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓環(huán)與水平面相切于M點(diǎn)，環(huán)心在O處，環(huán)上N點(diǎn)與之等高，NM為一光滑直軌，質(zhì)點(diǎn)小球a自N處從靜止開(kāi)始沿NM運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，而小球b則由O點(diǎn)起自由落體到M點(diǎn)，關(guān)于兩球運(yùn)動(dòng)時(shí)間的長(zhǎng)短關(guān)系為(    )

A．a(chǎn)長(zhǎng)	B．b長(zhǎng)
C．一樣長(zhǎng)	D．不好比較

Answer 1

A

試題分析：設(shè)固定光滑圓環(huán)的半徑為R，根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，NM直軌的傾角為45°，由牛頓第二定律可知，小球運(yùn)動(dòng)的加速度為gsin45°，位移為R/sin45°，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式解得小球a運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t_a＝＝，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律解得小球b運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t_b＝，所以有：t_a＞t_b，故選項(xiàng)A正確。