Question

（1）氣墊導軌是常用的一種實驗儀器，它是利用氣泵使帶孔的導軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導軌上，滑塊在導軌上的運動可視為沒有摩擦．我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導軌和滑塊A和B驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示，采取的實驗步驟如下：
a．用天平分別測出滑塊A、B的質量m_A、m_B；
b．調整氣墊導軌，使導軌處于水平：
c．在A和B間放入一個被壓縮的輕質且極短的彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導軌上；
d．用刻度尺測出A的左端至C板的距離L₁；
e．按下電鈕放開卡銷，同時用計時器記錄滑塊A、B從開始到分別碰撞C、D擋板時所用時間t₁、t₂；
①實驗中還應測量的物理量是

B的右端至D板的距離L₂

．
②利用上述測量的實驗數據，驗證動量守恒定律的表達式是

m_A

L1

t1

-m_B

L2

t2

=0

．
（2）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，利用重錘拖著紙帶自由下落通過打點計時器并打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．
①在實驗過程中，下列的說法正確的是：

BD

．
A．必須使用的測量儀器有：打點計時器、夭平和刻度尺
B．紙帶與打點計時器的兩個限位孔要在同一豎直線上
C．實驗中若其他條件不變且空氣阻力恒定時，選用重錘質量的大小不影響實驗的誤差
D．選用紙帶上任意可計算速度的兩點都可以用來驗證機械能守恒定律
②安裝好實驗裝置，正確進行實驗操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖所示．圖中O點為為打點起始點，且速度為零．

選取紙帶上打出的連續點A、B、C，…，測出其中E、F、G點距打點起始點O的距離分別為h₁、h₂、h₃，已知重錘質量為m，當地重力加速度為g，打點計時器打點周期為T．為驗證此實驗過程中機械能是否守恒，需要計算出從打下O點到打下F點的過程中，重錘重力勢能的減少量△E_P=

mgh₂

，動能的增加量△E_K

=

m(h3-h1)2

8T2

（用題中所給字母表示）．
③以各點到起始點的距離h為橫坐標，以各點速度的平方v²為縱坐標建立直角坐標系，用實驗測得的數據繪出v²-h圖線，如圖所示．從v²-h圖線求得重錘下落的加速度g'=

9.67

m/s²．（保留3位有效數字）

Answer 1

分析：（1）①要驗證動量守恒定律需要知道物體的質量和速度，而速度可以用位移與時間的比值代替，故要測位移；②利用v_A=

L1

t1

，V_B=

L2

t2

，即可將m_Av_A-m_BV_B=0，轉化為m_A

L1

t1

-m_B

L2

t2

=0；
（2）重力勢能減少量是mgh，增加的動能是

1

2

mv2，v可由紙帶上求出．由mgh=

1

2

mv2，可知v²=2gh，所以v²-h圖線的斜率為2g，根據圖象即可求解g．

解答：解：（1）因系統水平方向動量守恒即m_Av_A-m_BV_B=0，由于系統不受摩擦，故滑塊在水平方向做勻速直線運動故有v_A=

L1

t1

，V_B=

L2

t2

所以還要測量的物理量是：B的右端至D板的距離L₂．
（2）若要驗證動量守恒定律則：m_Av_A-m_BV_B=0，帶入得：m_A

L1

t1

-m_B

L2

t2

=0
故答案為：B的右端至D板的距離L₂；m_A

L1

t1

-m_B

L2

t2

=0
（2）①A、因為我們是比較mgh、

1

2

mv²的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平，故A錯誤；
B、紙帶與打點計時器的兩個限位孔在同一豎直線上可以減小摩擦，減小實驗誤差，故B正確；
C、實驗供選擇的重物應該相對質量較大、體積較小的物體，這樣能減少摩擦阻力的影響，故C錯誤；
D、選用紙帶上任意可計算速度的兩點，計算出動能的變化量及重力勢能的變化量，都可以用來驗證機械能守恒定律，故D正確．
故選BD
②重錘重力勢能的減少量△E_P=mgh=mgh₂
動能的增加量△E_K=

1

2

mvF2=

m(h3-h1)2

8T2

③根據mgh=

1

2

mv²得：
v²=2gh
所以v²-h圖線的斜率為2g，
即2g=

5.8-0

0.3-0

=

58

3

解得：g=9.67
故答案為：（1）①B到D距離L₂；②mA

L1

t1

=mB

L2

t2

；（2）①BD；②mgh2，

m(h3-h1)2

8T2

③9.67

點評：（1）利用位移或位移與時間的比值表示物體的速度是物理實驗中常用的一種方法，要注意掌握．
（2）正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發進行分析所需實驗器材、實驗步驟、所測數據等，會起到事半功倍的效果．