Question

在“驗證機械能守恒定律”的實驗中：
（1）某同學用圖1所示裝置進行實驗，得到圖2所示的紙帶，測出點A、C間的距離為14.77cm，點C、E間的距離為16.33cm，已知當地重力加速度為9.8m/s²，打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz，重錘的質量為m=1.0kg，則C點對應的速度是

 

m/s（保留三位有效數字），重錘在下落過程中受到的平均阻力大小F_f=

 

 N．

（2）另一同學上交的實驗報告顯示重錘增加的動能略大于重錘減少的重力勢能，則出現這一問題的原因可能是

 

 （填序號）．
A．重錘的質量測量錯誤
B．該同學自編了實驗數據
C．交流電源的實際頻率不等于50Hz                                         
D．重錘下落時受到的阻力過大．

Answer 1

分析：①紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用中點時刻的即時速度等于該段上的平均速度，可以求出b點的速度；利用勻變速直線運動的推論△x=aT²，可以求出重錘下落的加速度大小，根據牛頓第二定律mg-f=ma可以求出重錘下落過程受到的空氣阻力大��；
②該實驗的系統誤差主要來源于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在，偶然誤差來著數據的測量．

解答：解：①B點的即時速度等于AC段的平均速度，即：vB=

. AC

2T

=

(14.77+16.33)cm

2×0.04s

=3.89m/s；
利用勻變速直線運動的推論△x=aT²求出物體下落的加速度為：a=

△x

T2

=

(16.33-14.77)cm

(0.04s)2

=9.75m/s ²
根據牛頓第二定律可以得到mg-f=ma，所以有：
f=mg-ma=m（g-a）=1×（9.8-9.75）N=0.05N
故答案為：0.05N．
②實驗報告顯示重錘增加的動能略大于重錘減少的重力勢能，說明測量的物體的速度偏大或者是物體的重力勢能偏小，
A、由重錘下落過程中mgh=

1

2

mv2可知，重錘的質量與實驗的數據無關，所以重錘的質量測量錯誤不會影響實驗的數據，故A錯誤；
B、該同學若自編了實驗數據，可能導致重錘增加的動能略大于重錘減少的重力勢能，故B正確；
C、交流電源的頻率不等于50H_Z．此時點之間的時間間隔不是0.02s，所以此時的測量的速度可能會大于真實的數值，導致重錘增加的動能略大于重錘減少的重力勢能，故C正確；
D、重錘下落時受到的阻力過大，會使物體的速度減小，不會使物體的動能變大，故D錯誤；
故選BC．
故答案為：3.89m/s，0.05N，BC

點評：紙帶問題的處理是力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而進一步根據物理規律得出實驗結論．