Question

【題目】電梯上升的運動的v一t圖象如圖，求：

（1）電梯一共上升的高度；

（2）電梯運動過程中的最大加速度的大小．

Answer 1

【答案】（1）42m

（2）3m/s2

【解析】試題分析：由圖可知，電梯先向上做勻加速直線運動，接著做勻速直線運動，最后做勻減速直線運動，由圖象的“面積”、斜率分別研究位移、加速度．

解：（1）依據(jù)圖象，電梯勻加速運動時間t1=2s，勻速運動時間t2=4s，勻減速運動時間t3=4s，勻速運動速度v=6m/s，規(guī)定其方向為正方向．

設(shè)高度為h，全程用時為t=10s

圖中梯形“面積”等于上升高度：

代入數(shù)據(jù)h=42m

（2）0到2s勻加速直線運動設(shè)加速度為a1．則

2s到6s勻速直線運動加速度為0

6s到10s勻減速直線運動設(shè)加速度為a2．則

即加速過程加速度最大為3m/s2．

答（1）電梯一共上升的高度為42m；

（2）電梯運動過程中的最大加速度的大小為3m/s2．