Question

【題目】如圖所示，上端開口帶有卡環、內壁光滑的絕熱容器內有兩個厚度不計的活塞封閉了上、下兩部分氣體，其中小活塞導熱性能良好，質量m1＝1kg，大活塞絕熱，質量m2＝2kg，兩活塞密封性均良好。細管道橫截面積S1＝1cm2，粗管道橫截面積S2＝2cm2，下部分氣體中有電阻絲可以通電對封閉氣進行加熱。若下部分封閉氣體初始溫度為300K，此時各部分氣體和管道長度h1＝h2＝h3＝h4＝10cm。已知大氣壓強P0＝1×105Pa，外界環境溫度保持不變，重力加速度g取10m/s2，現對電阻絲通電緩慢升高氣體溫度，求當大活塞剛好移至粗細管道交接處時，下部分封閉氣體的溫度。

Answer 1

【答案】800K

【解析】

對上部分氣體，初態：

P1＝P0+＝2×105Pa

體積為：

V1＝h2S1+h3S2＝30cm3

末態：

V2＝（h1+h2）S1＝20cm3

由玻意耳定律得：P1V1＝P2V2代入數據解得：

P2＝3×105Pa

對下部分氣體，初態對大活塞受力分析根據平衡得：

體積

V3＝h4S2＝20cm3

溫度T3＝300K末態：

體積

V4＝（h3+h4）S2＝40cm3

根據理想氣體狀態方程得：，代入數據解得：

T4＝800K

答：下部分封閉氣體的溫度800K。