Question

【題目】選做題本題包含A、B 兩題，其中A 題較易，請任選一題作答。如兩題都做，按A 題計分。

A. 在傾角θ = 37°的固定斜面，一物塊以初速度v0 = 10m/s 從斜面底端A 沿粗糙斜面向上運動，如圖所示。已知物塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.5，取g=10m/s2，求

(1) 物塊向上運動時和返回向下運動時的加速度大小

(2) 物塊沿斜面上升的最大位移

(3) 物塊重新回到斜面底端A 時的速度大小。

B. 如圖為貨場使用的傳送帶模型。足夠長的傳送帶傾斜放置，與水平面的夾角為θ=37°，以大小為v = 4 m/s 的恒定速率從A 向B 轉動。一包貨物以v0 = 6 m/s 的初速度從A 端滑上傳送帶，若貨物與傳送帶間的動摩擦因數μ = 0.5，將貨物視為質點，求(取g = 10m/s2)

(1) 從滑上傳送帶開始到貨物的速度和傳送帶的速度相同所用的時間及這一過程中貨物發生的位移

(2) 從貨物滑上傳送帶到貨物再次滑回A 端的時間。

Answer 1

【答案】A. （1）2m/s2 （2）5m (3) m/s B. （1）1m （2）

【解析】A、（1）在上滑階段，根據牛頓第二定律可知，，

解得，在下滑階段，根據牛頓第二定律可知

解得 。

（2）上滑的位移為x，則，解得；

（3）根據速度位移公式可知，解得。