Question

【題目】為確保行車安全，高速公路不同路段限速不同，若有一段直行連接彎道的路段，如圖所示，直行路段AB限速120km/h，彎道處限速60km/h。

（1）一小車以120km/h的速度在直行道行駛，要在彎道B處減速至60km/h，已知該車制動的最大加速度為2.5m/s2，求減速過程需要的最短時間；

（2）設駕駛員的操作反應時間與車輛的制動反應時間之和為2s（此時間內車輛勻速運動），駕駛員能辨認限速指示牌的距離為x0=100m，求限速指示牌P離彎道B的最小距離。

Answer 1

【答案】（1）3.3s（2）125.6m

【解析】

（1），

根據速度公式v=v0-at，加速度大小最大為2.5m/s2

解得：t=3.3s；

（2）反應期間做勻速直線運動，x1=v0t1=66.6m；

勻減速的位移：

解得：x=159m

則x'=159+66.6-100m=125.6m。

應該在彎道前125.6m距離處設置限速指示牌.