Question

【題目】如圖，光滑的水平面上放置質(zhì)量均為m=2kg的甲、乙兩輛小車(chē)，兩車(chē)之間通過(guò)一感應(yīng)開(kāi)關(guān)相連（當(dāng)滑塊滑過(guò)感應(yīng)開(kāi)關(guān)時(shí)，兩車(chē)自動(dòng)分離）。甲車(chē)上帶有一半徑R=1m的1/4光滑的圓弧軌道，其下端切線水平并與乙車(chē)上表面平滑對(duì)接，乙車(chē)上表面水平，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，其上有一右端與車(chē)相連的輕彈簧，一質(zhì)量為m0=1kg的小滑塊P（可看做質(zhì)點(diǎn)）從圓弧頂端A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)乙車(chē)左端點(diǎn)B后將彈簧壓縮到乙車(chē)上的C點(diǎn)，此時(shí)彈簧最短（彈簧始終在彈性限度內(nèi)），之后彈簧將滑塊P彈回，已知B、C間的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1．5m，求：

（1）滑塊P滑上乙車(chē)前瞬間甲車(chē)的速度v的大小；

（2）彈簧的最大彈性勢(shì)能EPm；

（3）計(jì)算說(shuō)明滑塊最終能否從乙車(chē)左端滑出，若能滑出，則求出滑出時(shí)滑塊的速度大小；若不能滑出，則求出滑塊停在車(chē)上的位置距C點(diǎn)的距離。

Answer 1

【答案】（1）1m/s（2）（3）1m

【解析】

試題分析：（1）滑塊下滑過(guò)程中水平方向動(dòng)量守恒，

機(jī)械能守恒：

解得：，

（2）滑塊滑上乙車(chē)后，由動(dòng)量守恒定律得：

由能量守恒定律有：

解得：

（3）設(shè)滑塊沒(méi)有滑出，共同速度為，由動(dòng)量守恒可知

由能量守恒定律有：

解得：＜L，所以不能滑出，停在車(chē)上的位置距C點(diǎn)的距離為1m。