Question

如圖所示，水平放置的平行金屬導軌左邊接有電阻R，軌道所在處有豎直向下的勻強磁場，金屬棒ab橫跨導軌，它在外力的作用下向右勻速運動，速度為v．若將金屬棒的運動速度變為2v，（除R外，其余電阻不計，導軌光滑）則（　　）

A．作用在ab上的外力應增大到原來的2倍

B．感應電動勢將增大為原來的4倍

C．感應電流的功率將增大為原來的2倍

D．外力的功率將增大為原來的4倍

Answer 1

分析：根據法拉第定律、歐姆定律推導出安培力的表達式，因金屬棒勻速運動，由平衡條件就得到了外力的表達式．感應電動勢的表達式E=BLv．感應電流的表達式I=

E

R

．感應電流的功率等于外力的功率．根據各個物理量的表達式進行分析即可．

解答：解：A、B金屬棒產生的感應電動勢 E=BLv，E∝v，
感應電流 I=

E

R

=

BLv

R

，I∝v，則知感應電動勢和感應電流均為原來的2倍．
金屬棒所受的安培力 F_安=BIL=

B2L2v

R

，因金屬棒勻速運動，由平衡條件得，外力F=F_安=

B2L2v

R

，則知F∝v，外力應增大到原來的2倍．故A正確，B錯誤．
C、D根據功能關系可知，外力的功率等于感應電流的功率 為P=I²R=

B2L2v2

R

，P∝v²，則外力的功率將增大為原來的4倍．故C錯誤，D正確．
故選AD

點評：本題是電磁感應與力學、電路知識的綜合，掌握法拉第定律、歐姆定律、安培力和功能關系，并能正確應用，難度不大．