Question

【題目】光滑金屬導軌a、b、c、d相互平行，固定在同一水平面內，a、c間距離為L1，b、d間距離為L2，a與b間、c與d間分別用導線連接。導軌所在區域有方向豎直向下、磁感應強度B的勻強磁場。金屬桿MN在垂直于MN的水平外力F1（圖中未畫出）作用下保持靜止，且垂直于a和c；金屬桿GH質量為m，在垂直于GH的水平恒力F2作用下從靜止開始向右運動，經過水平距離x后，F2對桿GH做功的功率就不再變化保持為P，運動過程中桿GH始終垂直于b和d。金屬桿MN接入電路的電阻為R，其余電阻不計，導軌b、d足夠長。求：

（1）外力F1的最大值和恒力F2的大小；

（2）在GH桿經過水平距離x的過程中，金屬桿MN桿上產生的熱量Q。

Answer 1

【答案】（1） ， （2）

【解析】（1）設桿GH最大速度為vm時，回路中電動勢為E，電流為I，作用在MN上的外力最大為 F1m，則

解得 。

，

（2）GH的水平恒力作用下從靜止開始向右運動，經過水平距離x的過程中，根據能量守恒有

解得