Question

2008年1月份，我國南方大部分地區遭遇50年不遇的大雪災，高壓輸電線路大面積受損，凍雨使輸電線表面結冰，重力增大，導致線斷塔倒。如圖所示的四座鐵塔，兩塔之間的輸電線長度相等，2號鐵塔在山頂，1、3、4號鐵塔在山下且等高，a、b、c、d四點中，c、d兩點分別是2、3號塔和3、4號塔間電線的最低點，3號塔兩側導線端點切線與豎直方向夾角均為θ。下列說法正確的是
       A．a點比b點更容易在雪災中被拉斷
       B．c點電線中張力小于d點電線中張力
       C．適當讓兩塔之間的輸電線顯弧線下墜，可以減小線中張力
       D．2號塔所受輸電線拉力的合力最小

Answer 1

BC解析：以1、2號塔之間的導線為對象，整體受力如左圖所示，導線受三個力平衡，因此這三個力必相交于一點O，由平衡條件得F₁sinα＝F₂sinβ，由題意知α＞β，所以有F₁＜F₂，A錯誤；導線中不同點處的拉力不同，從最低點將導線一分為二，c點右側的一段受力如右圖所示，根據平衡條件得F₄＝m′gtanθ。同理，d點處的拉力F₅＝m′′gtanθ。而c點到3號塔的距離比d點小，對應導線重力小，因此B正確；導線下墜時θ減小，F₄減小，減小，C正確；塔所受導線拉力的合力等于從塔頂到兩側導線最低點間的導線重力，2號塔兩側這段導線最長，重力最大，D錯誤。