Question

【題目】如圖所示，在邊長為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。從邊ad的四等分點(diǎn)P處沿與ad邊成45°角向磁場區(qū)域內(nèi)射入速度大小不等的帶電粒子，粒子的質(zhì)量為m，電荷量為－q(q>0)。不計(jì)粒子重力，關(guān)于粒子的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是

A. 可能有粒子從b點(diǎn)射出

B. 粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為

C. 速度v=的粒子從cd邊射出磁場

D. 從bc邊射出的粒子的運(yùn)動(dòng)軌道所對(duì)應(yīng)的圓心角一定小于135°

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

根據(jù)題意找出粒在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間對(duì)應(yīng)的情況再由公式，粒子從bc邊射出的臨界即為軌跡與bc相切。

A項(xiàng)：粒子的速度較大時(shí)，半徑較大，粒子從ab邊出，粒子的速度較小時(shí)，半徑較小，粒子可能從bc、cd、ad邊出，由對(duì)稱性可知，粒子不可能從b點(diǎn)出，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)角最大時(shí)，時(shí)間最長，當(dāng)粒子從ad邊出時(shí)，偏轉(zhuǎn)角最大，偏轉(zhuǎn)角為2700，所以最長時(shí)間為，故B正確；

C項(xiàng)：速度為的粒子，半徑為，粒子剛好從b點(diǎn)射出時(shí)的半徑為：，解得：，所以粒子從cd邊射出，故C正確；

D項(xiàng)：剛好從bc邊射出的粒子即速度方向與bc相切，偏轉(zhuǎn)角為135°，所以要使粒子從bc邊射出圓心角一定小135°，故D正確。

故選：BCD。