Question

【題目】如圖所示，一小車上表面由粗糙的水平部分AB和光滑的半圓弧軌道BCD組成，小車緊靠臺階靜止在光滑水平地面上，且左端與光滑圓弧形軌道MN末端等高，圓弧形軌道MN末端水平．一質量為m=1kg的小物塊P從距圓弧形軌道MN末端高為h=1.8m處由靜止開始滑下，若物塊P在半圓弧軌道BCD上經過一次往返運動（運動過程中物塊始終不脫離軌道），最終相對小車靜止在小車水平部分AB的中點。已知AB長為L=4m，小車的質量為M=2kg，取重力加速度g=10m/s2．

(1)求物塊P在軌道MN末端時速度大小？

(2)求P物體相對半圓弧軌道BCD靜止時的速度為多少？

(3)求小車上表面的滑動摩擦因數為多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1) 對物塊P的下滑過程，由機械能守恒列方程即可求解；

(2) 物塊p與小車相對靜止時，共同速度為，系統水平方向動量守恒列方程求解；

(3) 物塊p從開始運動到與小車相對靜止過程，由功能關系對系統列方程求解。

(1)對物塊P的下滑過程，由機械能守恒得：

解得：；

(2) 物塊p與小車相對靜止時，共同速度為，系統水平方向動量守恒，

解得：；

(3) 物塊p從開始運動到與小車相對靜止過程，由功能關系得：

解得：