Question

【題目】一個(gè)半徑為的豎直固定的光滑圓環(huán)上套有一個(gè)質(zhì)量為的小球，一根輕彈簧上端固定在圓環(huán)的圓心處，下端固定在小球上，在圓環(huán)的最低處給小球水平向右的大小為的初速度，此時(shí)圓環(huán)恰好對(duì)小球沒(méi)有彈力，已知重力加速度為，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 小球在圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力大小為

B. 小球在圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)圓環(huán)對(duì)小球的彈力大小為

C. 小球在圓環(huán)的最高點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力比小球在最低點(diǎn)時(shí)的小

D. 小球經(jīng)過(guò)圓環(huán)的最高點(diǎn)的速度大小為

Answer 1

【答案】D

【解析】小球在圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律有 ，又 ，解得彈簧的彈力大小為 F=7mg，故A錯(cuò)誤．設(shè)小球經(jīng)過(guò)圓環(huán)的最高點(diǎn)的速度大小為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得 2mgR+mv2=mv02，解得，故D正確．設(shè)小球在圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)圓環(huán)對(duì)小球的彈力大小為F′，方向向下，根據(jù)牛頓第二定律得 mg+F′=m．解得 F′=mg，故B錯(cuò)誤．小球在圓環(huán)的最高點(diǎn)時(shí)與小球在最低點(diǎn)時(shí)彈簧的形變量相同，所以彈力大小相等，故C錯(cuò)誤．故選D.