Question

普通洗衣機的脫水桶以1200r/min的速度高速旋轉，為避免發生人身傷害事故，脫水機構都裝有安全制動系統．如圖所示為脫水制動示意圖，該系統由脫水桶蓋板、制動鋼絲、剎車制動盤等組成，剎車盤與脫水筒共軸轉動．當脫水桶運轉時，如果打開脫水桶蓋，則該系統便產生制動作用．安全制動系統的作用有兩個：一是將脫水電動機的電源自動切斷；二是剎車帶自動緊壓在剎車盤上，使脫水桶迅速停止轉動．若脫水桶的半徑為9cm，剎車盤的半徑為6cm，打開脫水桶蓋到脫水桶停止共轉了50圈（設為均勻減速），若衣服和桶的質量為3kg（可以認為質量全部分布在脫水桶桶壁上，剎車盤的質量不計）．則：
（1）打開脫水筒蓋的瞬間，筒壁上某點的線速度大小約為

11.31m/s

；
（2）剎車帶上受到的摩擦力的平均值的大小約為

10.18N

．

Answer 1

分析：（1）根據v=rω和ω=2πn列式求解得出筒壁上某點的線速度大小．
（2）根據S=N?2πr求出剎車盤邊緣上的某點在這一過程中的路程，直接對減速過程運用動能定理列式求解．得出摩擦力的平均值．

解答：解：1）脫水桶以1200r/min的速度高速旋轉，脫水桶的半徑為9cm；
根據線速度公式v=rω和角速度公式ω=2πn聯立，得到：
v=2πrn=2π×（

1200

60

））×0.09=11.31（m/s）
（2）打開脫水桶蓋到脫水桶停止共轉了50圈，剎車盤的半徑為6cm；
故：s=N?2πr_小=50×2π×0.06=18.85（m）
脫水后，衣服緊靠脫水桶壁，桶和衣服具有動能，根據動能定理得，
fs=

1

2

mv2
解得f=10.18N．
故答案為：（1）11.31m/s （2）10.18N

點評：本題摩擦力為變力，對于變力做功可以用微元法求功，然后運用動能定理求解．