Question

（2008?濟南一模）“嫦娥一號”是我國月球探測“繞、落、回”三期工程的第一個階段，也就是“繞”，2007年10月24日18：05，我國發射第一顆環月衛星，發射過程為防偏離軌道，探測器將先在近地軌道繞變軌3次，再經長途跋涉進入月球的近月軌道繞月飛行，已知月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的1/6，月球半徑約為地球半徑的l/3，則以下說法中正確的是（　　）

A．繞月球做圓周運動的周期較小

B．探測器在月球表面附近運行時的速度小于7.9km/s

C．探測器在月球表面附近所受月球的萬有引力小于在地球表面所受地球的萬有引力

D．繞月球做圓周運動的向心加速度較大

Answer 1

分析：“嫦娥一號”進入月球的近月軌道繞月飛行，做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律并結合向心力公式列式分析．

解答：解：A、“嫦娥一號”進入月球的近月軌道繞月飛行，做勻速圓周運動，重力等于萬有引力，故：
mg=m（

2π

T

）²R
解得：T=2π

R g

由于R=

1

3

R地，g=

1

6

g地，故T=2π

R g

=2π

1 3 R地 1 6 g地

=

2

×2π

R地 g地

＞T_地，故A錯誤；
B、“嫦娥一號”進入月球的近月軌道繞月飛行，做勻速圓周運動，重力等于萬有引力，故：
mg=m

v2

R

故v=

gR

由于R=

1

3

R地，g=

1

6

g地，故v=

1 6 g地? 1 3 R地

=

g地R地 18

=

1

18

g地R地

＜v_地=7.9km/s，故B正確；
C、探測器在月球表面附近所受月球的萬有引力mg是在地球表面所受地球的萬有引力mg_地的

1

6

，故C正確；
D、根據mg=ma，得到“嫦娥一號”的向心加速度等于引力加速度，在星球表面時，為g，故繞月球做圓周運動的向心加速度較小，故D錯誤；
故選BC．

點評：本題關鍵根據根據重力提供向心力，運用牛頓第二定律并結合向心力公式的不同表達形式列式分析．