Question

【題目】如圖所示，一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角θ=45°，一條長為L的輕繩（質(zhì)量不計(jì)），一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處，另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小物體（物體可看作質(zhì)點(diǎn)），物體以速率v繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)時(shí)v=，求繩對(duì)物體的拉力．

（2）當(dāng)時(shí)v=，求繩對(duì)物體的拉力．

Answer 1

【答案】（1）mg （2）2mg

【解析】

試題當(dāng)物體剛離開錐面時(shí)：Tcosθ-mg=0，，r=Lsinθ

解得：，所以當(dāng)時(shí)，小物體離開圓錐面．

（1）當(dāng)＜v0時(shí)，有：

T1cosθ+N1sinθ-mg=0

解得：；

（2）當(dāng)＞v0時(shí)，球離開錐面，設(shè)線與豎直方向上的夾角為α，則有： T2cosα-mg=0

，r′=Lsinα

解得：T2=2mg