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【題目】(14分)如圖所示,在直角坐標系內,有一質量為,電荷量為的粒子A從原點O沿y 軸正方向以初速度射出,粒子重力忽略不計,現要求該粒子能通過點P(a, -b),可通過在粒子運動的空間范圍內加適當的實現。

(1) 若只在整個III象限內加垂直紙面向外的勻強磁場,使粒子A在磁場中作勻速圓周運動,并能到達P點,求磁感應強度B的大小;

(2) 若只在x軸上某點固定一帶負電的點電荷Q, 使粒子AQ產生的電場中作勻速圓周運動,并能到達P點,求點電荷Q的電量大小;

(3) 若在整個III象限內加垂直紙面向外的勻強磁場,并在第IV象限內加平行于x軸,沿x軸正方向的勻強電場,也能使粒子A運動到達P點。如果此過程中粒子A在電、磁場中運動的時間相等,求磁感應強度B的大小和電場強度E的大小

【答案】123

【解析】試題分析:(1)粒子由OP的軌跡如圖所示,粒子在磁場中做圓周運動,半徑為R1,由幾何關系知

1分)

由牛頓第二定律可知:

1分)

由此得1分)

2)粒子由OP的軌跡如圖所示

粒子在電場中做圓周運動,半徑為R2

由幾何關系知:

2分)

由牛頓第二定律可知

1分)

由此得:1分)

3)粒子由OP'到P的軌跡如圖所示,在磁場中做圓周運動,在電場中做類平拋運動

在電場中運動時間t

1分)

在磁場中運動時間t

1分)

由此得:1分)

設在磁場中做圓周運動,半徑為R3

則有1分)

電場中1分)

1分)

由此得1分)

練習冊系列答案
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D. 公式E=mc2適用于任何類型的能量

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1)若A球受到輕微擾動,AB開始做圓周運動,求A球運動至最低點時AB球的速度大小;
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3)若初始時B球在最高點,給B球一初速度,在此后運動過程中能否出現O軸不受力的情形?若不能,請說明理由;若能,則求出A球初速度大小.

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A點在斜軌道上的高度h;

小球運動到最低點C時,圓軌道對小球的支持力.

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