Question

【題目】如圖甲所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，其寬度L=1m，一勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P之間連接阻值為R=0.50的電阻，質(zhì)量為m=0.01kg、電阻為r=0.20的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上。現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，下滑過程中ab始終保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好，其下滑距離x與時間t的關(guān)系如圖所示，圖象中的OA段為曲線，AB段為直線，導(dǎo)軌電阻不計，取g=10m/s2（忽略ab棒運動過程中對原磁場的影響），則（ ）

A.通過金屬棒ab的電流方向由b到a

B.磁感應(yīng)強度B為0.01T

C.金屬棒ab在開始的6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為3.465J

D.金屬棒ab在開始的3.5s內(nèi)通過的電荷量為2.8C

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．由右手定則可知，ab中的感應(yīng)電流由a流向b，故A錯誤；

B．由x-t圖象求得t=3.5s時金屬棒的速度為

金屬棒勻速運動時所受的安培力大小為

而

，

聯(lián)立有

根據(jù)平衡條件得

代入數(shù)據(jù)解得

故B錯誤；

C．金屬棒ab在開始運動的6.0s內(nèi)，金屬棒的重力勢能減小轉(zhuǎn)化為金屬棒的動能和電路產(chǎn)生的焦耳熱。設(shè)電路中產(chǎn)生的總焦耳熱為Q，根據(jù)能量守恒定律得

代入數(shù)據(jù)解得

Q=3.465J

則金屬棒ab產(chǎn)生的焦耳熱為

故C錯誤；

D．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有

感應(yīng)電流

電荷量

聯(lián)立解得

又

則電量為

由圖可知金屬棒ab在開始的3.5s內(nèi)的位移x=19.6m，代入數(shù)據(jù)解得

q=2.8C

故D正確。

故選D。