Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量＝的小物塊，以＝的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力作用下，沿斜面向上做勻加速運(yùn)動，經(jīng)＝的時間物塊由點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，、之間的距離＝。已知斜面傾角＝，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)．重力加速度取。

（1）求物塊加速度的大小及到達(dá)點(diǎn)時速度的大小；

（2）拉力與斜面夾角多大時，拉力最小？拉力的最小值是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2），

【解析】

(1)設(shè)物塊加速度的大小為a，到達(dá)B點(diǎn)時速度的大小為v，由運(yùn)動學(xué)公式得：

，

代入數(shù)據(jù)得：

a=3m/s2，v=8m/s

(2) 設(shè)物塊所受支持力為FN，所受摩擦力為Ff，拉力與斜面間的夾角為α，受力分析如圖所示

由牛頓第二定律得：

Fcosα-mgsinθ-Ff=ma，Fsinα+FN-mgcosθ=0，Ff=μFN

聯(lián)立得

由數(shù)學(xué)知識得：

可知對應(yīng)最小F的夾角

α=30°

代入數(shù)據(jù)得F的最小值為：