Question

水平面上有帶圓弧形凸起的長方形木塊A，木塊A上的物體B用繞過凸起的輕繩與物體C相連，B與凸起之間的繩是水平的. 用一水平向左邊的拉力F作用在物體B上，恰使物體A、B、C保持相對靜止. 如右圖所示，已知物體A、B、C的質量均為m，重力加速度為g，不計所有的摩擦，則拉力F應為多大？

Answer 1

答案：

解析：設繩中張力為T，A、B、C共同的加速度為a，與C相連部分的繩與豎直線夾角為，由牛頓運動定律，對A、B、C組成的整體有：

　 F=3ma　 ①

　 對B有　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

　 對C有　 　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

　 聯立①、②式解得

　 T=2ma　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

　 聯立③、④式解得

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

　 聯立⑤、⑥式解得

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

　 聯立①、⑦式解得

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑧