Question

如圖8.3—1所示，粗細均勻的一端封閉一端開口的U型玻璃管，當t₁=31℃，大氣壓強p₀=1atm時，兩管水銀面相平，這時左管被封閉氣柱長l₁=8cm。
求：（1）當溫度t₂等于多少時，左管氣柱長l₂為9cm？
（2）當溫度達到上問中溫度t₂時，為使左管氣柱長l₃為8cm，
則應在右管加多長水銀柱？

Answer 1

（1）78℃（2）11.75cmHg

（1）取左管中氣體為研究對象，初狀態 p₁=1atm=76cmHg，T₁=t₁+273=304K，V₁= l₁S="8S" cm³（設截面積為S），因為左管水銀面下降1cm，右管水銀面一定上升1cm，則左右兩管高度差為2cm，因而末狀態p₂=（76+2）=78cmHg，V₂="9S" cm³。用p₁v₁/T₁=p₂v₂/T₂，代入數據76×8S/304=78×9S/T₂，∴T₂=351K從而知t₂=78℃
（2）在78℃情況下，氣柱長從9cm減小到8cm。體積減小，壓強一定增大即壓強大于78cmHg，故一定右管加水銀。由p₁v₁/T₁=p₃v₃/T₃，且V₁=V₃，T₂=T₃有：p₃=p₁T₃/T₁=76×（273+78）/（273+31）=87.75cmHg故應在右管加（87.75-76）=11.75cmHg