Question

（10分）如圖所示，用不可伸長的輕繩AC和BC吊起一質(zhì)量不計的沙袋，繩AC和BC與天花板的夾角分別為60°和30°。現(xiàn)緩慢往沙袋中注入沙子。重力加速度g取10m/s2。

（1）當注入沙袋中沙子的質(zhì)量m=10kg時，求繩AC和BC上的拉力大小FAC和FBC。

（2）若AC能承受的最大拉力為150N，BC能承受的最大拉力為100N，為使繩子不斷

裂，求注入沙袋中沙子質(zhì)量的最大值M。

 

Answer 1

（1） （2）

【解析】

試題分析：裝置受力圖如右圖所示

（1）沙桶處于靜止，根據(jù)二力平衡有：

受力分析如圖，AC和BC兩端繩子拉力分別沿各自繩子的方向，二力的合力與T等大反向，做二力合成的平行四邊形如圖

（3分）

（3分）

（2）AC和BC兩段繩子方向不變，要保持平衡，二力的拉力方向不變，二力合成的平行四邊形仍然如上圖

所以有

而，

所以AC更容易被拉斷 （2分）

此時，

所以 （2分）

考點：共點力的平衡