Question

【題目】如圖，在豎直平面內，一半徑為R的光滑絕緣圓弧軌道ABC和水平絕緣軌道PA在A點相切，BC為圓弧軌道的直徑，O為圓心，OA和OB之間的夾角為，，整個裝置處于水平向右的勻強電場中。一質量為m、電荷量為q（q＞0）的帶電小球在電場力的作用下沿水平軌道向右運動，經A點沿圓弧軌道通過C點，落至水平軌道；已知小球在C點所受合力的方向指向圓心，且此時小球對軌道的壓力恰好為零，重力加速度大小為g。求

(1)勻強電場的場強大��；

(2)小球到達A點時速度的大小；

(3)小球從C點落至水平軌道上的位置與A點的距離。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

(1)小球到達點時所受合力的大小為，由力的合成法則，則有：

解得勻強電場的場強大�。�

(2)設小球到達點時的速度大小為，由牛頓第二定律得：

解得：

小球到達點的速度大小，由動能定理有：

解得：

(3)小球離開點后，在豎直方向上做初速度不為零的勻加速直線運動，加速度大小為，小球在豎直方向的初速度為：

從點落到水平軌道上所用時間為，由運動學公式，則有：

解得：

小球在水平方向上做初速度不為零的勻減速直線運動，加速度大小為：

小球在水平方向的初速度為：

由運動學公式，則有：

小球從點落至水平軌道上的位置與點的距離：