Question

【題目】在豎直平面內建立xoy直角坐標系，oy表示豎直向上方向。如圖所示。已知該平面內存在沿x軸正向的區域足夠大的勻強電場。一帶電小球從坐標原點o沿oy方向以4J的初動能豎直向上拋出。不計空氣阻力，它到達的最高位置如圖中M點所示。

（1）求小球在M點時的動能EkM。

（2）設小球落回跟拋出點在同一水平面時的位置為N，求小球到達N點時的動能EkN。

Answer 1

【答案】（1）2.25J （2）13J

【解析】

試題分析：（1）在豎直方向小球只受重力，從O—M速度由v0減小到0；在水平方向小球只受電場力F，速度由0增大到v1；

由圖知這兩個分運動相等時間內的位移之比為：

所以平均速度大小之比為4：3，因此

所以

解得：小球在M點時的動能

(1) 由豎直分運動知，和經歷的時間相同，因此水平位移大小之比為，故N點的橫坐標為12.

小球到達N點時的豎直分速度為v0，水平分速度為2v1，所以N點水平方向的動能為：

由此可得此時動能