Question

用如圖1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始下落．重錘上拖著的紙帶打出一系列的點．對紙帶上的點痕進行測量，即可驗證機械能守恒定律．下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：

A．按照圖示的裝置安裝器件
B．將打點計時器接到電源的“直流輸出”上
C．用天平測出重錘的質量
D．先釋放懸掛紙帶的夾子，然后接通電源打出一條紙帶
E．測量紙帶上某些點間的距離
F．根據測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能．
Ⅰ、其中沒有必要進行的或者操作不當的步驟是

BCD

．（將其選項對應的字母填在橫線處）
Ⅱ、在實驗中，質量m為1.0kg的重物自由下落，帶動紙帶打出一系列的點，如圖2所示．相鄰計數點間的時間間隔為0.02s，距離單位為cm．
（1）紙帶的

左

端與重物相連；
（2）打點計時器打下計數點B時，物體的速度v_B=

0.98

m/s；（結果保留兩位有效數字）
（3）某同學從起點O到打下計數點B的過程中，計算出物體的動能增加量△E_K=0.48J，勢能減少量△E_P=0.49J（g=9.8m/s²），該同學的計算方法和過程并沒有錯誤，卻出現了△E_K＜△E_P的結果，試問這一結果是否合理？答：

合理

．
（4）另一名同學用vB2=2ghOB計算出B的動能E_K=0.49J，恰好與勢能減少量△E_P相等，于是該同學得出結論“重物下落過程中機械能守恒”，試問該同學的做法是否合理？答：

不合理

．

Answer 1

分析：（1）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項，只有理解了這些才能真正了解具體實驗操作的含義．
（2）紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值，求出重力勢能的減小量，然后根據計算結果判定在誤差范圍內機械能是否守恒．

解答：解：Ⅰ、B：將打點計時器應接到電源的“交流輸出”上，故B錯誤．
C：因為我們是比較mgh、

1

2

mv2的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平，故C錯誤．
D：開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數據的采集和處理，會對實驗產生較大的誤差，故D錯誤．
故選BCD．
Ⅱ、（1）從紙帶上可以看出0點為打出來的第一個點，速度為0，重物自由下落，初速度為0，所以應該先打出0點，而與重物相連的紙帶在下端，應該先打點．所以紙帶的左端應與重物相連．
（2）根據在勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度有：vB=

xAC

2T

=

0.076-0.0314

0.04

=0.98m/s
（3）通過計算可知動能的增加量小于重力勢能的減小量，其原因是物體在下落過程中克服摩擦阻力做功，導致重力勢能沒有完全轉化為動能．
所以這一結果合理；
（4）若用vB2=2ghOB計算B的動能，則

1

2

mvB2=mghOB，相當于用機械能守恒定律來證明機械能守恒定律，不合理．
故答案為：Ⅰ、BCDⅡ、（1）左   （2）0.98m/s  （3）合理   （4）不合理

點評：（1）只有明確了實驗原理以及實驗的數據測量，才能明確各項實驗操作的具體含義，這點要在平時訓練中加強練習．
（2）用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規問題，要注意單位的換算和有效數字的保留．