Question

在實(shí)驗(yàn)室做了一個(gè)這樣的光學(xué)實(shí)驗(yàn)，即在一個(gè)密閉的暗箱里依次放上小燈泡（緊靠暗箱的左內(nèi)壁）、煙熏黑的玻璃、狹縫、針尖、感光膠片（緊靠暗箱的右內(nèi)壁），整個(gè)裝置如圖16-13所示，小燈泡發(fā)出的光通過(guò)熏黑的玻璃后變得十分微弱，經(jīng)過(guò)三個(gè)月的曝光，在感光膠片上針頭影子周圍才出現(xiàn)非常清晰的衍射條紋.對(duì)感光膠片進(jìn)行了光能量測(cè)量，得出每秒到達(dá)感光膠片的光能量是5×10^-13 J.假如起作用的光波波長(zhǎng)約為500 nm，且當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)測(cè)得暗箱的長(zhǎng)度為1.2 m，若光子依次通過(guò)狹縫，普朗克常量h＝6.63×10^-34  J·s.求：

圖16-13

（1）每秒鐘到達(dá)感光膠片的光子數(shù)；

（2）光束中相鄰兩光子到達(dá)感光膠片相隔的時(shí)間和相鄰兩光子之間的平均距離；

（3）根據(jù)第（2）問(wèn)的計(jì)算結(jié)果，能否找到支持光是概率波的證據(jù)？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

Answer 1

（1）1.25×10⁶個(gè)

（2）Δt=8.0×10^-7 s  s=2.4×10² m

（3）能，理由略

解析:

（1）設(shè)每秒到達(dá)感光膠片的光能量為E₀，對(duì)于λ=500 nm的光子能量為，因此每秒達(dá)到感光膠片的光子數(shù)為，由兩式及代入數(shù)據(jù)得 n=1.25×10⁶個(gè)．

（2）光子是依次到達(dá)感光膠片的，光束中相鄰兩光子到達(dá)感光膠片的時(shí)間間隔，相鄰兩光子間的平均距離為s=c·Δt=2.4×10² m．

（3）由第（2）問(wèn)的計(jì)算結(jié)果可知，兩光子間距有2.4×10² m．而小燈泡到感光膠片之間的距離只有1.2 m，所以在熏黑玻璃右側(cè)的暗箱里一般不可能有兩個(gè)光子同時(shí)同向在運(yùn)動(dòng)．這樣就排除了衍射條紋是由于光子相互作用產(chǎn)生的波動(dòng)行為的可能性．因此，衍射圖形的出現(xiàn)是許多光子各自獨(dú)立行為積累的結(jié)果，在衍射條紋的亮區(qū)是光子到達(dá)可能性較大的區(qū)域，而暗區(qū)是光子到達(dá)可能性較小的區(qū)域．這個(gè)實(shí)驗(yàn)支持了光波是概率波的觀點(diǎn)．